第七章 第二种方法

    同一时刻，高一1971班正好也是数学课。

    “最后10多分钟，我们来看看这次的月考试卷。”一位女老师在讲台上面带笑容的说道。声音不大，不急不缓。

    “这次你们考的挺不错，最高分是孟梦和赵雨薇两人的满分。140分以上的同学有4人，。”

    “这次年级中满分的人不多，一共也就10来个，我们班占了两个，很不错。那么，我们这次主要就讲一讲填空和问答题的压轴题，其他的同学们课下自己去了解和讨论。”女老师看着自己统计的表格说道，显然对自己所教班级的数学成绩感到满意。

    底下的学生一部分在看竞赛题，一部分在做课外练习，还有一部分则抬着头在看黑板。

    作为实验班级，他们每个人都是学霸，至少在初三时，都是各自学校各自年级的学霸。而每个人给自己的定位也不同。部分人直接把自己定位在竞赛上，打算直接通过竞赛成绩拿到顶尖高校的保送名额或者自主招生名额。部分人则打算通过高考来走向顶尖高校。还有一部分则是双管齐下，两头兼顾。总而言之，虽然方法不同，但是大家的目的都一样。

    所以，在课堂上，风气也是很活跃轻松，只要跟得上老师，在一定的情况下，可以自己学自己的。

    但是，在长星中学这样的顶尖中学，竞争是非常激烈而残酷的。

    长星中学的高中每年都会进行一次分班，而平时的几次大考成绩，则是依据，如果因为自己不听课或者其他事耽误了成绩，那么抱歉，来年将会被“请”出实验班。

    而第一年高一的10个实验班，在第二年也将会缩水成5个，也就是说。现有的实验班学生，第二年之后，将有一半会直接降级到平行班。

    “话不多说，那这次还是一切从简，赵雨薇你上台来把填空题压轴题的解答过程写一下。”女老师点名道。

    一个正在看着《高中数学联赛备考手册》的女生听到老师的点名后，放下了手中的书籍，她理了理额间的发丝，带着浅浅的笑容干净利落地站了起来，向黑板走去。

    走过前排时候，坐在靠前的几个男生，只觉得一阵香风飘过，不由自主的吸了吸鼻子，看着对方纤细的背影有些挪不开眼。

    “孟梦同学，最后一道大题你的解法非常不错，你来写一下最后一道大题的解题过程和答案吧？”女老师再次面带笑容的说道，每个教孟梦的老师，都会用四个字来形容她。

    无可挑剔！

    孟梦虽然年龄小，但是聪明，懂事，乖巧，成绩好并且做事非常专注。这些优点让孟梦在老师那获得了很高的人气，高一的教师几乎都知道，在实验班有一个连续两次考了第一的12岁小天才。

    “好的，白老师。”孟梦的头发比赵雨薇的稍长，挂在肩膀上。被点到名时，她正端正的坐在座位上拿着一本书在无聊的翻着。听到白老师的话之后，她轻轻挪开椅子，站起身来，紧接在赵雨薇之后走向了讲台。

    孟梦才12岁，并且发育的比较晚，还没开始长高。平看过去，孟梦和15岁的赵雨薇比要矮了一个半脑袋那么多。

    孟梦的成绩在班上和年级中是无可挑剔的。

    在班上的两次考试都是第一，入学考试时是年级第一，第一次月考也是年级第一。优秀的成绩再加上青涩可爱的容貌，在班里的人气和人际关系都非常不错。

    1971班的大部分学生把孟梦都当做妹妹一样照顾有加。

    至于其他思想的人……

    现在还是高一，她还是个孩子！这种思想会被打的。

    赵雨薇很贴心的把一张凳子搬到了孟梦的一边后，自己走向黑板的另外一边。

    白老师则扶着孟梦爬上了凳子，然后站在一旁守着孟梦。

    赵雨薇和孟梦都开始写起了各自的答案。

    讲台下数学分数高的学生们，大部分目光都聚焦在了孟梦的身上，分数稍低的则大部分都看向了赵雨薇。

    赵雨薇的成绩虽然没有孟梦那么逆天，但是在实验班和年级中也属于前列。好的成绩，再加上赵雨薇本身容貌出众，虽然在长星中学没有校花校草一说，但是班级内部的好事男生女生总是会私底下讨论，赵雨薇自然就成了大伙口中最常提到的人。

    成绩又好，长得又好，身材又好，家教又好，性格也不错。

    使得她成了不少同学暗恋的对象。

    ……..

    孟响睁开眼睛时，用手拍了拍后脑勺，把粉笔灰排掉了一层，接着在黑板上写了一个大大的解字！

    “我觉得，这道题主要是考察我们导数和函数结合的应用，同时也考察我们连续求导的使用。”孟响很笃定，不急不缓的说着，同时粉笔飞快的在黑板上开始写了起来。

    黄妙洁听到孟响的话之后，坐在底下直接轻轻摇了摇头，她刚刚就是这么想的，但是计算量不低，而且似乎也不能求出答案。

    而田甜则更加好奇了，看起来他是现想出来的耶。

    而周健刚刚离开凳子的屁股被这一句话给打了回去，他有些局促的扭了扭身子，装作是坐的不舒服的样子。

    孟响用粉笔写道：

    当a0时，令gx=fx-x/ax+1=1-e^-x-x/ax+1，g0=0，则…..

    …..

    则h’x=2a^2x+2a-e^x，h’0=2a-1，h’’x=2a^2-e^x，

    当0=a=1/2时，

    h’’x=2a^2-e^x=1/2-e^x0

    …….

    当a1/2时，则当0xln2a时，有2ae^x。

    ……..

    随着孟响飞快的在黑板上写出一行行的公式，同时配上讲解，黄妙洁手中的笔不知道何时已经停下了书写，她死死盯着黑板，小嘴不知不觉已经快张开成“o”型，同时脑中跟着孟响的思路飞快的运转。

    ……..

    即g’x0，所以gx在0，ln2a上是增函数，gxg0=0，

    即fx2/ax+1，所以a1/2不合题意，

    综上所述，a的取值范围是[0，1/2]

    孟响写完最后一行时，同时嘴上的讲解也到达了末尾。

    “所以，根据以上这些情况，如果要符合题意的话，a的取值范围就必须是[0，1/2]，这道题这个方法的难点是在于不能盲目的连续求导，我们应该减少计算量，导数中能够判断符号的因式不要参与下一次求导。”孟响最后总结道。

    听到最后这句话，黄妙洁像是被触动了一样，之前自己在用连续求导法犯的错误一下就明朗的呈现在了她脑海中！让她豁然开朗。

    我还以为这种方法是错的…..

    原来错的不是方法。

    是我！

    黄妙洁心中一阵酸涩！

    此时，黑板上的答案已经不重要，她明白，孟响没有忽略和计算的错误，答案就一定不可能有错误。

    而这时….

    “其实我觉得，应该还有第二种方法可以来做一下这道题。”

    孟响的声音飘过全场。

    看完解题过程，准备表扬一下孟响的周健，刚刚要说出口的话又被他硬生生堵了回去...为什么是又？

    而听到这话的压轴题，心里警钟大响！

    如果是两种解法的封印，足够让他在高中阶段不得超生。

    原本已经准备做自己事情的田甜立刻抬起了头。

    第二种....方法吗？